當(dāng)外國人換城市工作時，原來的居留許可需要進行相應(yīng)的注銷或變更。通常需要按照以下步驟進行：

1.注銷條件：外國人來華工作許可、居留許可有效期屆滿未延續(xù)的，自動注銷；外國人死亡或者喪失行為能力或者提前終止合同、解除聘用關(guān)系的，應(yīng)提交注銷申請 。

2.申請材料：需要外國人來華工作許可注銷申請表原件、聘用關(guān)系解除、合同終止或其他與注銷原因相關(guān)的證明材料原件 。

3.辦理流程：首先在國家外專局管理系統(tǒng)提交網(wǎng)上工作許可注銷申請及居留許可注銷申請，然后關(guān)注線上審核動態(tài)。網(wǎng)上審核通過后，將紙質(zhì)版材料原件交到外事辦證服務(wù)中心，外事辦證中心將把材料遞送到相應(yīng)外專局，原件核驗后取回注銷證明 。

4.居留許可注銷：外國人簽證證件申請表、住宿登記表、護照、工作許可證注銷證明、外國人居留許可申請報告、涉外單位聯(lián)系卡、辦理費用等材料需提交至國際處辦證中心，由外事辦證中心遞送到出入境管理局 。

5.辦理時間：公安局出入境受理材料后一般需要5個工作日辦結(jié)，但具體時間可能因地區(qū)而異 。

6.轉(zhuǎn)聘條件：外國人變換用人單位但工作崗位（職業(yè)）未變動，且工作類居留許可在有效期內(nèi)的，可以辦理工作許可和居留許可轉(zhuǎn)聘 。

7.注銷必要性：更換工作后，原工作許可需要注銷，因為只有取消工作許可證后，才被視為勞動關(guān)系終止 。

8.不配合注銷情況：如果前公司不配合注銷工作許可證，可以嘗試投訴、申請勞動仲裁或法律訴訟，或者等待工作許可到期自動注銷后新辦工作許可 。

請注意，具體流程和要求可能因地區(qū)和具體情況而異。